Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Jumlah bilangan asli antara 1 dan 200 yang habis dibagi 4 adalah. Un = 4n 196 = 4n n = = 49.
Buktikan pernyataan 3 4 n β 1 3^{4 n}-1 3 4 n β 1 habis dibagi 80 , untuk setiap n n n bilangan asli menggunakan induksi matematika.
P n: 3 2n β 1 habis dibagi 4. Oleh karena itu, diperoleh P 1 sebagai berikut. P 1: 3 2(1) β 1 habis dibagi 4. Perhatikan bahwa 3 2(1) β 1 = 3 2 β 1 = 9 β 1 = 8 . Karena 8 habis dibagi 4, maka 3 2(1) β 1 habis dibagi 4. Dengan demikian, P 1 benar. LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika P k bernilai benar
Diketahui 2k + 1 habis dibagi 3, maka 2k + 1 merupakan kelipatan 3. Sehingga terdapat bilangan bulat n sedemikian sehingga 2k + 1 = 3n. (1) 2k + 4. Perhatikan bahwa. merupakan kelipatan 3. (2) 6 k. Perhatikan bahwa. merupakan kelipatan 3. (3) 4 k + 8. Perhatikan bahwa. merupakan kelipatan 3. (4) 2k β 9 . Perhatikan bahwa. bukan merupakan
Vay Tiα»n Nhanh Chα» CαΊ§n Cmnd.
3 4n 1 habis dibagi 80
